05. 两数相加
题目
给你两个 非空 的链表,表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的,并且每个节点只能存储 一位 数字。
请你将两个数相加,并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。
示例:
输入:l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4] 输出:[7,0,8] 解释:342 + 465 = 807.
提示:
- 每个链表中的节点数在范围
[1, 100]
内 0 <= Node.val <= 9
- 题目数据保证列表表示的数字不含前导零
这是官方构造函数:
function ListNode(val, next) { this.val = val === undefined ? 0 : val this.next = next === undefined ? null : next }
示例中的 l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4] 可以这样造出来:
var a = new ListNode(3) var b = new ListNode(4, a) var c = new ListNode(2, b) var l1 = c var d = new ListNode(4) var e = new ListNode(5, a) var f = new ListNode(6, b) var l2 = f
解题思路
以本题的例题为例:(2->4->3)+(5->6->4) = (7->0->8),根据加法的计算过程我们知道首先从低位开始算起,也就是说应该先计算2+5=7,所以思路来了:
1. 首先取出“+”左右两边两个数的最低位,也就是:
let val1 = l1.val let val2 = l2.val
2. 其次求出他们的和并作为输出结果的最低位(由于输出的结果是链表的形式保存,所以我们应该写成这种形式)
let sum = new ListNode('0') sum.next = new ListNode(“结果” % 10) //之所以要“结果” % 10是因为我们的计算结果是有可能大于10的,所以需要取余
所以初步的代码如下:
var addTwoNumbers = function(l1, l2) { let sum = new ListNode('0') // 创建一个头链表用于保存结果 let head = sum // 保存头链表的位置用于最后的链表返回 while (l1 || l2) {//在两个链表之中有一个存在的前提下执行下面的逻辑 let val1 = l1.val let val2 = l2.val let r1 = val1 + val2//求和 sum.next = new ListNode(r1 % 10)//sum的下一个节点 sum = sum.next //sum指向下一个节点 if (l1) l1 = l1.next //l1指向下一个节点,以便计算第二个节点的值 if(l2) l2 = l2.next //l2指向下一个节点,以便计算第二个节点的值 } return head.next //返回计算结果,之所以用head.next是因为head中保存的第一个节点是刚开始定义的“0” };
3. 下面便是开始进行优化了,我们应该知道的第一点是加法运算是有进位的,所以考虑将进位加入代码中:
var addTwoNumbers = function(l1, l2) { let addOne = 0 //进位 let sum = new ListNode('0') let head = sum while (addOne || l1 || l2) {//在进位或者两个链表之中有一个存在的前提下执行下面的逻辑 let val1 = l1.val let val2 = l2.val let r1 = val1 + val2 + addOne//求和 addOne = r1 >= 10 ? 1 : 0 // 如果求和结果>=10,那么进位为1,否则为0 sum.next = new ListNode(r1 % 10) sum = sum.next if (l1) l1 = l1.next if(l2) l2 = l2.next } return head.next };
4. 能写出以上代码已经接近成功了,但是离成功还差个那么一步,当我们提交的时候并不能通过所有的案例,不能通过的一个案例为:[9999] 与 [99] 相加,这是因为 l1 与 l2 相加的过程中,当指针指向第三个9的时候 l1 的9是存在的而 l2 的9是不存在的,也就是为 null,所以无法相加会进行报错,所以我们需要进行一步优化,如果值不存在时,将其设置为 0,然后再进行相加即可,完成代码如下:
var addTwoNumbers = function(l1, l2) { let addOne = 0 let sum = new ListNode('0') let head = sum while (addOne || l1 || l2) { let val1 = l1 !== null ? l1.val : 0 // 优化点 let val2 = l2 !== null ? l2.val : 0 //优化点 let r1 = val1 + val2 + addOne addOne = r1 >= 10 ? 1 : 0 sum.next = new ListNode(r1 % 10) sum = sum.next if (l1) l1 = l1.next if (l2) l2 = l2.next } return head.next };
这个解法是最直接的最通用的,以后无论多少个数相加都可以采用这种思路。
附上完整代码:
/** * Definition for singly-linked list. * function ListNode(val, next) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.next = (next===undefined ? null : next) * } */ /** * @param {ListNode} l1 * @param {ListNode} l2 * @return {ListNode} */ var addTwoNumbers = function(l1, l2) { let addOne = 0 let sum = new ListNode('0') let head = sum while (addOne || l1 || l2) { let val1 = l1 !== null ? l1.val : 0 let val2 = l2 !== null ? l2.val : 0 let r1 = val1 + val2 + addOne addOne = r1 >= 10 ? 1 : 0 sum.next = new ListNode(r1 % 10) sum = sum.next if (l1) l1 = l1.next if (l2) l2 = l2.next } return head.next };
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