03. 搜索插入位置

题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

解题思路

• 这个题目本质上是利用二分法查找左边界
• 二分法的细节点见1题

左闭右闭区间代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function (nums, target) {
  if (nums == null || !nums.length) {
    return -1;
  }
  // 左闭右闭区间
  let begin = 0,
      end = nums.length-1;
  while (begin <= end) { // 下面这样写是考虑大数情况下避免溢出
    let mid = begin + ((end - begin) >> 1);
    if (nums[mid] > target) {
      // 在左半区间中查找
      end = mid - 1;
    } else if (nums[mid] < target) {
      // 在右半区间中查找
      begin = mid + 1;
    } else {
      // 正好就是
      return mid;
    }
  }
  // 查找的是左边界，所以返回begin
  return begin;
};

左闭右开区间代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function (nums, target) {
  if (nums == null || !nums.length) {
    return -1;
  }
  // 左闭右开区间
  let begin = 0,
      end = nums.length;
  // 左闭右开
  while (begin < end) { // 下面这样写是考虑大数情况下避免溢出
    let mid = begin + ((end - begin) >> 1);
    if (nums[mid] == target) {
      return mid;
    } else if (nums[mid] < target) {
      // 在右半区间中查找
      begin = mid + 1;
    } else {
      // 在左半区间中查找
      end = mid;
    }
  }
  // 查找的是左边界，所以返回begin
  return begin;
};

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