6. 解密前端算法题：字母异位词分组

题目描述

给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。

字母异位词 是由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词。

示例 1:

输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
输出: [["bat"],["nat","tan"],["ate","eat","tea"]]

示例 2:

输入: strs = [""]
输出: [[""]]

示例 3:

输入: strs = ["a"]
输出: [["a"]]

提示：

• 1 <= strs.length <= 104
• 0 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅包含小写字母

思路

两个字符串互为字母异位词，当且仅当两个字符串包含的字母相同。同一组字母异位词中的字符串具备相同点，可以使用相同点作为一组字母异位词的标志，使用哈希表存储每一组字母异位词，哈希表的键为一组字母异位词的标志，哈希表的值为一组字母异位词列表。

遍历每个字符串，对于每个字符串，得到该字符串所在的一组字母异位词的标志，将当前字符串加入该组字母异位词的列表中。遍历全部字符串之后，哈希表中的每个键值对即为一组字母异位词。

以下的两种方法分别使用排序和计数作为哈希表的键。

方法一：排序

由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同，因此对两个字符串分别进行排序之后得到的字符串一定是相同的，故可以将排序之后的字符串作为哈希表的键。

var groupAnagrams = function(strs) {
    const map = new Map();
    for (let str of strs) {
        let array = Array.from(str);//字符转成数组
        array.sort();//排序
        let key = array.toString();
        let list = map.get(key) ? map.get(key) : new Array();//从 map 中取到相应的数组
        list.push(str);//加入数组
        map.set(key, list);//重新设置该字符的数组
    }
    return Array.from(map.values());//map 中的 value 转成数组
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nklog⁡k)O(nk \log k)O(nklogk)，其中 nnn 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的数量，kkk 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的的最大长度。需要遍历 nnn 个字符串，对于每个字符串，需要 O(klog⁡k)O(k \log k)O(klogk) 的时间进行排序以及 O(1)O(1)O(1) 的时间更新哈希表，因此总时间复杂度是 O(nklog⁡k)O(nk \log k)O(nklogk)。
• 空间复杂度：O(nk)O(nk)O(nk)，其中 nnn 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的数量，kkk 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的的最大长度。需要用哈希表存储全部字符串。

方法二：计数（官方的）

由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同，因此两个字符串中的相同字母出现的次数一定是相同的，故可以将每个字母出现的次数使用字符串表示，作为哈希表的键。

由于字符串只包含小写字母，因此对于每个字符串，可以使用长度为 262626 的数组记录每个字母出现的次数。需要注意的是，在使用数组作为哈希表的键时，不同语言的支持程度不同，因此不同语言的实现方式也不同。

var groupAnagrams = function(strs) {
    const map = new Object();
    for (let s of strs) {
        const count = new Array(26).fill(0);
        for (let c of s) {
            count[c.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()]++;
        }
        map[count] ? map[count].push(s) : map[count] = [s];
    }
    return Object.values(map);
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n(k+∣Σ∣))O(n(k+|\Sigma|))O(n(k+∣Σ∣))，其中 nnn 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的数量，kkk 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的的最大长度，Σ\SigmaΣ 是字符集，在本题中字符集为所有小写字母，∣Σ∣=26|\Sigma|=26∣Σ∣=26。需要遍历 nnn 个字符串，对于每个字符串，需要 O(k)O(k)O(k) 的时间计算每个字母出现的次数，O(∣Σ∣)O(|\Sigma|)O(∣Σ∣) 的时间生成哈希表的键，以及 O(1)O(1)O(1) 的时间更新哈希表，因此总时间复杂度是 O(n(k+∣Σ∣))O(n(k+|\Sigma|))O(n(k+∣Σ∣))。
• 空间复杂度：O(n(k+∣Σ∣))O(n(k+|\Sigma|))O(n(k+∣Σ∣))，其中 nnn 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的数量，kkk 是 strs\textit{strs}strs 中的字符串的最大长度，Σ\SigmaΣ 是字符集，在本题中字符集为所有小写字母，∣Σ∣=26|\Sigma|=26∣Σ∣=26。需要用哈希表存储全部字符串，而记录每个字符串中每个字母出现次数的数组需要的空间为 O(∣Σ∣)O(|\Sigma|)O(∣Σ∣)，在渐进意义下小于 O(n(k+∣Σ∣))O(n(k+|\Sigma|))O(n(k+∣Σ∣))，可以忽略不计。