1. 找单独的数

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本题难度系数：⭐简单

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小 C 快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求：

• 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
• 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例 1：

输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。

样例 2：

输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。

样例 3：

输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

• 1 ≤ cards.length ≤ 1001
• 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
• 班级人数为奇数
• 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

解题思路

这个问题要求我们找到一个数组中唯一出现一次的数字，其他数字都恰好出现两次。为了满足时间复杂度为 O(n) 且尽量减少额外空间的使用，我们可以利用异或运算的特性来解决这个问题。

异或运算的特性

1. 任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a ^ 0 = a。
2. 任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a ^ a = 0。
3. 异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b。

基于这些特性，我们可以将数组中的所有数字进行异或运算，最终的结果就是那个唯一出现一次的数字。

算法步骤

1. 初始化一个变量 result 为 0。
2. 遍历数组中的每一个数字，将其与 result 进行异或运算，并将结果赋值给 result。
3. 遍历结束后，result 就是那个唯一出现一次的数字。

这个方法的时间复杂度是 O(n)，因为我们只需要遍历一次数组。空间复杂度是 O(1)，因为我们只使用了一个额外的变量 result。

开始解题

为了找到唯一出现一次的数字，我们可以利用异或运算的特性。异或运算有以下性质：

1. 任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a ^ 0 = a。
2. 任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a ^ a = 0。
3. 异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ a = b ^ a ^ a = b ^ 0 = b。

基于这些性质，我们可以通过遍历数组，将所有数字进行异或运算，最终的结果就是那个唯一出现一次的数字。

以下是实现代码：

function solution(cards) {
    let result = 0;
    for (let num of cards) {
        result ^= num;
    }
    return result;
}

function main() {
    // Add your test cases here
    console.log(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) === 4);
    console.log(solution([0, 1, 0, 1, 2]) === 2);
    console.log(solution([7, 3, 3, 7, 10]) === 10);
}

main();

代码解释

1. 初始化结果变量：result 初始化为 0。
2. 遍历数组：对数组中的每个元素进行异或运算，并将结果存储在 result 中。
3. 返回结果：最终 result 就是唯一出现一次的数字。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历数组一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外空间。

这个方法既满足了时间复杂度为 O(n) 的要求，又最大限度地减少了额外空间的使用。

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